12021-06-30
昨日（12021年6月30日）の日記です． 天気は晴れ． 電波は普通．
10進数から任意の進数に変える方法の考え方
りこさんが10進数を4進数にするツイートを見て， これってどういう考え方をすればいいのか小一時間考えていました．
つまりこう
— りこ🍥 (@Lycolia) 2021年6月29日
寝よう pic.twitter.com/YBzWustQse
どうしてこれで10進数を4進数にすることができるか小一時間考えてた https://t.co/J7mj0jrich
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
3776秒は何時間何分何秒かっていうのを考えるときに、まず3776[秒]-3600[秒/時間]×1[時間]をして、176秒が残る。次に、176[秒]-60[秒/分]×2[分]をして、56秒が残る。最後に56[秒]-1[秒/秒]×56[秒]=0秒となり、ここから3776秒は1時間2分56秒であることがわかりますね。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
これをもっと簡単に式にすると、
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
3776 ÷ 3600 = 1 あまり 176
3776 ÷ 60 = 2 あまり 56
56 ÷ 1 = 56 あまり 0
となって1時間2分56秒という答えが出ますね。
同じく、10進数の111を4進数に変換するときは、1の位、4の位、16の位、64の位があるわけですから、111-64×1=47、47-16×2=15、15-4×3=3、3-1×3=0となり、ここから10進数の111は4進数で1233というのが分かります。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
これをもっと簡単に式にすると、
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
111 ÷ 64 = 1 あまり 47
47 ÷ 16 = 2 あまり 15
15 ÷ 4 = 3 あまり 3
3 ÷ 1 = 3 あまり 0
となって1233という答えが出ますね。
時間の話に戻してみますが、さっきやった方法とはまた別の方法で計算してみましょう。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
先程では3776秒が何時間であるかを考えましたが、3776秒が何分何秒であるかを考えてみましょう。
3776[秒]-60[秒/分]×62[分]=56[秒]
ですので、62分56秒であることが分かります。
では62分は何時間何分でしょう。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
62[分]-60[分/時間]×1[時間]=2[分]
ですので、1時間2分であることが分かります。
1時間は何日何時間かというと、
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
1[時間]-24[時間/日]×0[日]=1[時間]
ですので、0日1時間ですね。
とまあこんな感じで3776秒が1時間2分56秒であることがわかるわけです。
これをもっと簡単に式にすると、
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
3776 ÷ 60 = 62 あまり 56
62 ÷ 60 = 1 あまり 2
1 ÷ 24 = 0 あまり 1
となって、下から見上げると、1時間2分56秒という答えが出ますね。
同じく、10進数の111を4進数に変換するときは、1の位、4の位、16の位、64の位があるわけですから、まず4の位がいくつで、1の位がいくつかを考えます。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
111-4×27=3
なので、4の位が27、1の位が3となるわけですね。
4の位が27なのはおかしい（4進数は0～3しか取れないはずです）ので、16の位と、4の位に分けてみましょう。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
27-4×6=3
なので、16の位が6、4の位が3となります。
16の位が6なのはおかしい（4進数は0～3しか取れないはずです）ので、64の位と、16の位に分けてみましょう。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
6-4×1=2
なので、64の位が1、16の位が2となります。
これをもっと簡単に式にすると、
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
111 ÷ 4 = 27 あまり 3
27 ÷ 4 = 6 あまり 3
6 ÷ 4 = 1 あまり 2
1 ÷ 4 = 0 あまり 1
となって、下から見上げると、1223となります。
…とまあ、こんな感じの説明と理解でいいのかな。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
最初のくだりは蛇足かも。でも僕は上の方から考えてしまうので、下の方から考える方法を理解しづらいのよね。
— skytomo☁ (@skytomo221) 2021年6月30日
